sur les vrais principes de l’Algèbre. 259 
L'élimination de &', faite comme on l'a déjà vu, nous donne 
me — 2km cos &œ + — R? — 0 (1) 
d'où 
ml — K° D 
NT aan (2 
L'une ou l'autre des équations (1)et(2) représente analytiquement 
la circonférence. 
Il est presqu'inutile de faire remarquer que ces équations accusent 
la symétrie de la courbe par rapport à OX. 
Les deux valeurs de m qui, dans cette équation, répondent à une 
mème valeur de &, fournissent les deux distances OM et OM’, c'est- 
à-dire les deux points M et M’ de rencontre de la sécante OX avec 
la circonférence. 
182. Tangente. — L'équation, dont nous nous occupons, donne 
aisément 
; da k cos a — m 
TD ES er 
dm km sin & 
et si l'on désigne encore par @ l'angle OMP fait par la tangente en 
M avec le rayon polaire GM du point de contact, on aura 
ae CL k cosa—m 
k sin œ 
183. Normale. — Dés lors (n° 151) l'équation de la normale 
sera 
sin &.sin(æ-06) 
cos («—+6) 
En représentant, pour un instant, par d la distance du pôle ou 
point où l'axe de translation rencontre la normale, il viendra 
sin æ . sin (4-6) 
cos (œ—-6) | 
d'où, après quelques réductions évidentes, 
d [cos « — sin & . tang 0] — m 
i—m COS a À-m 
+MV/—1[cos (æ+0)+V/—1 sin («+6)] 
d = m | cos « + 
qui devient, après avoir remplacé {ang 0 par sa valeur trouvée 
au numéro précédent, 
À k cos a—m 
d | cos « — sin a ——— | — (ji 
k sin & 
d'où enfin 
d — k 
