sur les vrais principes de l’Algebre. 9243 
On sait de plus que 9 étant l'angle d’une tangente avec le rayon 
polaire du contact, on a (n° 187), 
C—0 
tang 0 = ——— 
Cm Sin « 
Le rayon vecteur » est  , donc puisque « à nécessairement une 
valeur déterminée, connue ici par la relation ac cos æ« — 0, on 
aura aussi 
tang 0 — 0 
relation qui prouve à l'évidence que la tangente considérée, dont 
l'inclinaison sur l'axe de translation est 
2 
a 
œ, — arc [cos = — = 
se confond avec le rayon vecteur du contact et passe ainsi par le 
pôle, c'est-à-dire par le centre de la courbe. 
Il suflira done de mener par le centre de l’hyperbole des paral- 
lèles aux côtés du triangle rectangle isocèle dont nous venons d'in- 
diquer la construction. 
PARABOLE. 
191. Cette courbe est le lieu géométrique des diverses positions 
d’un point assujetti à rester équidistant d’un point fixe donné, ap- 
pelé Foyer, et d’une droîte fixe aussi donnée, appelée DIRECTRICE. 
Abaissons du foyer la perpendiculaire sur la directrice, et prenons 
cette perpendiculaire pour axe de translation ; il est clair que le 
milieu de la distance de ce point à la directrice appartient à la 
parabole qui est ainsi une courbe à une branche, symétrique par 
rapport à cette perpendiculaire focale que l'on appelle axe de la 
courbe, et illimitée tant au dessus qu'au dessous de cet axe. 
Par cela seul, on voit que cette courbe est dépourvue de centre 
puisqu'il est évidemment impossible de trouver dans son plan un 
point divisant en deux parties égales toutes les cordes qui y passent. 
La symétrie de la parabole, par rapport à son axe, signifie en 
d'autres termes que l’axe est le lieu géométrique des milieux des 
cordes qui lui sont perpendiculaires. 
192. Tuéorèue VIE. — La parallèle à l’axe menée par le milieu 
d’une corde quelconque de la parabole, passe par les milieux de 
toutes les cordes parallèles à celles-là. 
