sur les vrais principes de l’Algébre. 247 
Enoncons dès lors cette propriété, si connue, 
La tangente à la parabole est la bissectrice de l'angle formé par 
le rayon vecteur du point de contact et par la perpendiculaire menée 
de ce point à la directrice. 
198. Autrement. — Puisqu'un point M de la parabole est équi- 
distant du foyer et de la directrice, c’est que, sur ce point et dans ces 
directions, agissent des forces égales, dont la résultante est ainsi 
dirigée suivant la bissectrice de l'angle de ces droites ; eette bissec- 
trice est donc la tangente au point M de la courbe. 
199. Rayon et centre de courbure. — On trouvera avee facilité, 
au moyen de la formule (n° 157), 
e 
3 
[me sin? & + 4p° | 
2mp Sin? & + 4p° cos «& 
l 
OR 
et comme l'équation polaire de la parabole donne, 
Si kmp —4p° 
SA — 
m° 
il viendra en remplaçant sin° & et cos « par leurs valeurs, en fonc- 
tion de »#% et de p, 
m 
p —= — 2m ne 
les coordonnées du centre de courbure s’en suivent immédiatement 
(n° 158), 
= 
x — M [cos « — 2 F sin (œ + 4)] 
y — m {sin & +2 È cos (æœ + @)] 
