CONCLUSION. 
En considérant les deux grands modes de génération de la gran- 
deur , nous sommes parvenus à la vraie théorie des quantités posi- 
tives, négatives et imaginaires. 
Toutes les propriétés du calcul des quantités ordinairement appe- 
lées soient réelles, soient imaginaires, ont été établies à priori : nous 
croyons done avoir résolu d’une manière RATIONNELLE Cette impor- 
tante question. 
Notre théorie nouvelle introduisant et rappelant sans cesse, dans 
les manipulations littérales, la génération spéciale de chaque gran- 
deur, se distingue nettement de tous les autres systèmes, qui ne 
voient en Algèbre que des opérations arithmétiques, généralisées 
au moyen de lettres et représentées, dans leurs diverses affections 
et combinaisons, par des signes conventionnels : il n'est donc pas 
étonnant que cette théorie, comme nous l'avons fait voir par plu- 
sieurs exemples , permette avec facilité et promptitude le passage 
du concret à l'abstrait et réciproquement. 
D'ailleurs, en fait d'applications, il faut en science savoir re- 
courir à tout système de coordonnées, et employer, dans tel ou tel 
genre de spéculations, celui qui se prête le plus commodément aux 
diverses nécessités : toutefois les principes du calcul doivent être 
établis d'une manière incontestable, et c'est là le but que nous 
avons cherché à atteindre dans ce travail. 
FIN. 
