250 TABLE ANALYTIQUE DES MATIÈRES. 
Caanrre Il, De l'expression / 1. — Combinaison, à priori, des signes de 
translation et de rotation. — Établissement, à priori, abs- 
trait et concret des règles fondamentales du calcul des 
quantités de la forme a /—1.— Reproduction périodique 
de +1, L y, —1, et — y/_1 par voie de puissances 
consécutives de /—1. — Surfaces positives, négatives. — 
Carré de a V1 ; passage de l’une à l’autre des formes V2 
CE AC A A ET AO RARE ECG RAR RARE ST dE 
Cnapitre I. De l'expression & Æ b V/_i. — Signification concrète et éla- 
blissement, & priori, des règles fondamentales du calcul 
des quantités de la forme & + b /_1. — Égalité de deux 
imaginaires. — Module ou Norme. -— Modules d’une somme, 
d’une différence, d'un produit, d’un quotient; d’une puis- 
sance, d’un quotient. — Forme modulaire des quantités 
imaginaires. — Relation qui existe entre les carrés faits 
sur les trois côtés d’un triangle rectangle. — Multiplication 
et division modulaire. — Formules de Moivre. — Récipro- 
cité des quantités cos 0 + y/—1 sin 0 et cos 0 — /—1 sin 6. 
— Deux caractères généraux Ge convergence des séries 
réelles et des séries imaginaires. — Extension du théorème 
de Maclaurin, au cas de l’imaginarité. — Développements 
de a”, c”, log (1x), sin æ, cos æ, arc sin æ. — Base népé- 
rienne. — Loi exponentielle imaginaire. — Formules de 
Jean Bernoully. — Logarithmes népériens imaginaires des 
quantités quelconques, des nombres positifs et des nombres 
négatifs. — Logarithmes imaginaires à base quelconque. — 
Passage logarithmique d'un système À à un autre système A’. 443 
TROISIÈME PARTIE. 
APPLICATIONS ANALYTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES. 
CnaritRe |. Définition ct caraclère essentiel de l'Algèbre. — Deux grandes 
divisions de la science générale de l'étendue. — Échelle 
continue des quaniités, tant positives que négatives. — 
Adoption imprudente et vicieuse de nombreux postulatums 
et de nombreuses conventions littérales, indépendantes les 
unes des autres. — Correspondance immédiate, quant aux 
deux modes de génération de la grandeur. entre le concret 
CL abstraite 0 NN A NU OR ET D 
CuariTRe U.  Dualité du sens dans les questions d’Algèbre ; symboles. — Im- 
possibilité d'une solution. — Équation gencrale de toutes 
les questions d'un même genre, telles que les directions 
de quelques éléments sont seules différentes. — Signifiea - 
à Go 1 DEV ONE 
tion et vraie valeur des symboles +, =; =, &,-E0., 
+o +o 
== 0 5 co. co ; 07, 5 °:1 ; 0  .— Limite vers 
laquelle converge la somme des termes d’une progression 
factorielle décroissante, à mesure que le nombre de termes 
devient de plus en plus grand. — Dualité imaginaire. . . 17 
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