V. — De l'ellipsoïide. 
PAR 
J.-P. MICHAELIS, 
PROFESSEUR A L'ATHÉNÉE DE LUXEMBOURG. 
CE Ge 
4. La recherche des propriétés de l'ellipsoïde est souvent simpli- 
fiée, si l’on représente cette surface par Îles équations 
—(G 006 &, Y=— bCOS O7 —\c-cos y. 
æ,B, y étant les angles qu'une droite mobile fait avec les axes rec- 
tangulaires. 
Ces trois équations équivalent à l'équation unique 
a _2 
HR + 
a b C 
2. Si, sur une droite, à partir d'un point M,on prend les distances 
MC— ce, MB — b, MA — a, et que l'on assujettisse cette droite à 
se mouvoir de manière que le point C s'appuie sur le plan XY, le 
point B sur le plan XZ, et le point A sur le plan YZ, le lieu géomé- 
2 
2 2 
trique du point M sera léllipsoïde +- + 2 = 4. Carsi «, B, y 
C? 
sont les angles que la droite mobile fait, dans une de ses positions, 
avee les axes , les équations du point M seront x = a cos «, y — 
b cos B, z = c cos y. — 
Les équations de la droite mobile sont 
cos & cos $ 
X — QCO0S 4 = (SZ € COS y — bcos Ê — 
ea Y); y Ê 
(z— c cosy) 
