J.-P. Micuaeuis. — De l'Ellipsoide. 55) 
4) On a a° = a cos” « + b? cos? B + c* cos? y se pe do E 
: EME ; d'où « + c'e 
b® = a cos + L°? cos° BL € cosy 103 F. | D 
c® — acos* a" b? cos? B'+ ccos y") ci ne C 
b) Le triangle dont les deux eûtés, issus du centre, sont b’ et c’ se 
projette sur le plan YZ suivant un triangle dont la surface, exprimée 
ar les coordonnées d e ‘ u sB" cos y” 
par les coordonnées des sommets, est (cos 8 cosy” — co s y’). 
La projection sur YZ du parallélogramme dont b’ et ç’ sont les côtés 
à done pour surface 
Proj — bc (cos B' cos y” — cos" cos 7’). 
Le plan diamétral contenant les droites 4’ € à pour équation 
+ 5] 7 
à tue cos 8 + — cosy — 0.Ce plan fait avec le plan YZ un an- 
€ 
b°c° cos 
bc? cos & + a? © cos B + a? L° cosy 
gle dont le cosinusa pour carré 
Si T est la surface du parallèlogramme 6’ c’ sin (à), on à donc 
re — (os 6" cos y” — cos 8” cos y} 
COS ,& 
+ & D cos y) ou, à cause de (cos 8’ cos y’ — cos 8” cos y}? 
— COS” ©, 
(bc cos EE tac? cos es 
T2 be inf © 2 ,2 e2 2073 2 p2 C 
DA sin (DC) bc cos à ac cos HE a bUcosy 
1 - ctdememe 
rn12 12 F2 AID) A 2 2 7 e 9 2 ny 
0 Me enr l(atc ) bc cos lat chcost f 
= db cos y 
TS 
ce bn) cc GP) a cop 
a b° cos* y”. 
De à, parles relations (1), TE? LT? LT 426 + a + D c?. 
Observ. Nommons p la perpendiculaire abaissée du centre sur le 
X COS 4  YCOSÊ  zCos y | 
au mn b 1e 
au plan diamétral D’ c', cette perpendieulaire fait avec les axes des 
angles tels que 
plan tangent — 1, lequel est parallèle 
p 
COSRAEE 082 COS B—T cos F7, cos C PL c6s y 
) c 
