960 J. P. Micnaeus. — Le l’Ellipsorde. 
Ajoutant Îes carrés de ces trois équations, on a 
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a” an de de es pe Se 
pour le lieu des sommets d’un angle trièdre dont les faces sont tan- 
gentes aux extrémités de trois diamètres rectangulaires. 
Si les trois points de contact sont trois points conjugués, les trois 
Là . X 7 Z £ 
plans tangents ont pour équation 7 cos & + p COS B AT 1, 
à 
! y Pr) Z ! XL 22 y (4 z 72 
— COS & Dr RO 0 HA AR AU C 7 COS + - cosy 
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— 1, et pour le lieu des sommets d'un pareil trièdre eirconserit 
on à 
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et peint ee 9 
S 
h) Les trois côtés du triangle formé par les extrémités de trois 
diamètres conjugués étant désignés par d, d’, d”, on a 
d— a? (cos a — cos &’)* + b° (cos 8 — cos 8) + c? (cos y — cos y Ÿ 
— a? 2 b?— a cos « cos & —2b" cos B cos B—2c° cos y cos y’, 
dc? + b?—9a° cos æ'cos & —2b" cos B'eos B”-—2c° cos y'cos 7”, 
d'= «+ a?—2a° cos « cos œ”—20” cos B cos B”—26* cos y cos y”, 
d'où 
de + d° + dd = 2(a* + b? + c?) 
Les coordonnées du centre de gravité du même triangle sont 
b 
= = (cos a-cos d'+cos à”) , y = 3 (cos B+cos8’+cos 8”), 
Li = (cos y+cos y cos y”) 
d'où 
CNE MES 
i) Trièdre trirectangle circonscrit à l’ellipsoïde. — Si À, B, C 
sont les angles que fait avec les axes la perpendiculaire p menée du 
centre sur le plan tangent au point (a cos &, b cos B, c cos y), on a 
p cos æ == a cos À ; peos BP —b cos B; p cos y — c cos C, 
