362 J.-P, Micnaeus.— De l’Ellipsoide. 
On à donc 
( AA’ ) 4 (mb° c° cos M + na°e° cos N + pa*0? cos P 
OA . O4 ame —-na  — pie) 
Si B, B’; €, C sont les points où l'ellipsoïde est coupée par les 
axes Ÿ’, Z', on a de même 
BB | ne (mb°®ce° cos M mi n a? c° cos Î N’ us pa” b° cos En 
0B.0B Ca be em bc nain) 
COUNSE A(im bc? cos M” + na°c° cos N° pa*b° cos P”> 
OC. OC (PE —nÉPÉ— nee —pre) 
AA + BB : CC 
PEU LE D 1 os ; v ) de Cr OC ) 
4 (n° D + n° a° © + p'ab*) 
no an a —— (OO 
(EE — nb — na —p bc) 
6) Théorème de Joachimstal. 
Si par un point intérieur (x — m, y —ñ, z —ñn) on veut mener 
à l'ellipsoide une normale qui le coupe au point (a cos «, bcosp, 
ccos7), les équations de la normale sont 
C . COS & 
M A ICOS CG cos) 
es 7); 
n — b cos 6 — os cos y). 
. 
La grandeur N de la normale sera 
= — eo . 
N—=(p—=c.cos y} 
COS y a° 
Mais si P est la perpendiculaire abaissée du centre sur le plan 
tangent au point a Cos &, b cos 8, c cos y, on a (n° #, i) 
dl 2cost A ices El cos” y 
D ai b° c? 
Ainsi 
À 2 
NO (ntcicos pie 
—, 
COS” y 
