J.-P. Micuaeuis.— De l’Ellipsoïde. 303 
Le point (æ, n, p) étant intérieur à l'ellipsoïde on à p € c cosy; 
on prendra donc 
: (ce cos ) G pe 
C COS y —p)— c— 
cos y En COS 7 
NP — 
s ! IE COS y 
Les équations de la normale donnent cos & = ——— , 
pe+(a —c) cos y 
COS Ê — AURA CAMES ou, si l'on fait —\ 4, 
pe (b® — c) cos y COS y 
MR m & n b Î 
en pe u La —c EU MR CEE D MAÉ TS n: 
d'où l'équation : 
m° a? re Un 
l 
Re Lee SAALEN hi 
(peu+@—é) . (pou + b— NT 
L'équation étant du sixième degré, il peut y avoir six normales 
menées du point (m,n,p). 
Les deux premiers termes de l'équation sont : 
p'etus E 2pfes (a? LD —Q)u He... 
À : 4e? — Da° — 25° 
La somme des six racines est done ————. 
; UDC 
et NP — ç° — 
cos 7 COS y 
Comme w — 
, On aura, pour les six 
normales, 
NP, HN,P,LN,P. + N,P, LH NP, NP, 
= Ge — 4e + 9° H QE = 9 (a À E$ Le). 
l 
7) Points correspondants. — On appelle ainsi deux points sttués 
sur deux ellipsoïdes concentriques et ayant leurs coordonnées pro- 
portionnelles aux axes de deux surfaces. Par les notations qui pré- 
cèdent, ce sont des points qui, sur les deux surfaces, correspondent 
aux mêmes valeurs des angles &, B, y. 
a) Soit M un point du premier ellipsoïde ayant pour coordonnées 
a cos «&, b cos B, c cosy; son correspondant rm» du second eilipsoïde 
aura pour coordonnées a’ cos &, bd’ cos B, c’ cos y. 
M’ un point du second ellipsoïde . . . . a’ cos ©, bd’ cos 4, c'cos y 
m' son Correspondant du premier 
Éllipsoide ee. a Cos ®, L COS W, € Cos y. 
