964 J.-P. Micnaguis — De l’Ellipsoide. 
On aura 
MM—{a cos a«—a'cos @) {-(b cos B—L'cos W) +(ccosy—c'eos x}, 
de même 
mm°=(a'cos «—a cos p)—+(b'cos 8 —b cos y} +(c'cosy—c cos x)*. 
Si les deux ellipsoïdes sont homofocaux; e’est-à-dire si a? — b° 
— q—b®, —c — a —0c® où a — 0° — bb —b? — cc — 0°" 
— d°, les valeurs de MM” et mn° deviennent identiques, en rem- 
plaçant a°, b?, c*, respectivement par a°+d°?, b°+d?, c° +. 
ff 
A— 
b) Les coefficients angulaires des droites Min et M'm' sont = € 
— 
D) 
-; ces deux droites sont donc parallèles. 
c) OM? 
On — r° — a cos & + L°cos B + cos y, 
3% (aè— a) cost & + (b*— DT)? cos? 84 (ot — 0?) cos 7. 
Si les deux ellipsoïdes sont homofocaux, a? — a° — b? — b® 
— © — 6? — À; et dans ce cas 
| 
a 
— a cos? & +- b° cos” F 4 c° cosy, 
RE — 7° — dd — const. 
d) Pour le cosinus de l'angle V des droites R, R’, on a 
RR cos V = xx + yy + zz 
— au COS « COS p + bb’ cos B cos W + cc’ cos y cos y. 
Pour l'angle v des droites r,r', on aura la même expression ; 
donc 
RR’ cos V = rr cos v. 
€) MM°— RLR®—2RR cos V, un — 727 —rr eos v. 
ans as ipsoides homofocaux, on IM° = mm”, e 
Dans le cas des ellipsoïdes 1 f 1 a MM” Rue 
comme RR' cos V — 77° cos v, on a 
R° Est Rene 
Î 
8) Si l'on désigne, comme précédemment, par p la perpendicu- 
laire abaissée du centre sur le plan tangent, la normale fait avec les 
axes des angles M, N, P, tels que 
Co M eee N de PES ç0S FREE 
= COS & , os 
a ñ C 
