J.-P. Micnaeuis.— De l’Ellipsoïde. 365 
Considérons sur la surface un second point a cos &’, b cos f, 
c cos y’; la corde qui joint ce second point au point a cos @, b cos B, 
c cos y, fait avec les axes des angles A, B, €, tels que 
cos À a (cos .& — cos &) cos B b (cos 8° — cos B) 
Se 
cos C c (cos y — cos 7) cos € € (cos y” — cos 7) 
Soit fait pour abréger cos & == cos & + {, cos  — cos B + %, 
cos y — cos y + w; d'où 
ou Hu + 2 cos « + 2u cos B + 2w cos y — 0, 
el 
cos À at cos B bu 
cos C ew ” cos € Cw ” 
at bar 
COS , cos B — n 
bu + eu ai? + bu? + uw 
cw 
cos CO — 
242 : %,,% DAS 
a+ Du? How 
Un plan perpendiculaire à la corde déterminée par les angles 
À, B, C, et passant par l'extrémité «a cos &’, b cos B', c cos y de 
cette corde a pour équation 
(x—a cos a”) cos À + (y—b cos 8°) cos B + (z—c cos y’) cos C— 6 
ou 
(x—a cos &) at  (y—b cos B) bu + (z—c cos y) cw 
— Qi + bu + ci. 
Ce plan rencontre la normale menée au point a cos à, & cos ÿ, 
c cos y en un point pour lequel 
2 cosy «ia cu? 
(a Hu 
ou, à cause de 
2 9 
cos AU COS bia 
== Pa (a+ bu cu), uw — GTI (a? + bu? + cu), 
} 
2 
cos? C 
We — = QE + bu + Cu) 2 
C7 | 
