208 J. P. Micaaeuis. — Le l’Ellipsoide. 
Observ. — Si l'on considère deux sections normales passant par 
le point a cos «, b cos B, ccos y et perpendiculaires entre elles, on 
aura pour ces deux sections 
1 p fcos® À cos B cos € 
CS Æ RC TNA VAUT ORNE) RE Et J 
? ) a b° € 
1 p { cos” À” cos’ B’ cos C 
A D a” b° Ci 
On a entre les angles les équations cos? ALcos* A+ cos M— 1, 
cos? B + cos* B'+ cos N = 1, cos C + eos* OC + cos* P — 1, 
done 
HU p {sin M 4 sin N  sin° P 
BRU GN es Dm c° 
— Const. 
10) Rayon de courbure de la surface. 
Les normales aux points @ cos &, b cos B, c cosy; a cos «, 
b cos B, c cos y’ ont pour équations 
€ COS & 
X—û1 COS& — ——— (7—-c cos y), 
& COS y 
c cos Ê 
D cos @ = EE 
: ê & COS y ( 7); 
€ COS & 
X—4 COS & — —_—_——— (EC cos y) 
a COS y 
c cos BP” 
y—b cos = ——, (z—c cos y). 
? a COS Y ( 7) 
Pour que les deux normales se rencontrent on doit avoir la con- 
dition 
CZ Cm (@ = 07) 
(ao cosy) cosy  teosy —wcosa  u cosy — wCos p 
en faisant, comme plus haut, cos & — cos & = t, cos 8 — cosB—u, 
COS y — COS y = W. 
Si les deux points considérés sont infiniment voisins, on a (n° 8), 
t cos œ + u cos B — w cos y = 0. 
