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DES MOMENTS D'INERTIE DES CANONS EN BRONZE. 7 
faut qu'il y ait égalité entre les quantités opposées de mouve- 
ment, ou entre ces masses multipliées par leurs vitesses res- 
peetives. On a done : 
(b+Hiplo=(e+ip)V) © 
On en déduit 
u=cV—bvu+ip(v—V) (5) 
La vitesse v du boulet étant plus considérable que celle V de 
recul, il s'ensuit que le terme £ p(v— V) est positif et que 
CNE NO 0: 
Ainsi la quantité de mouvement du canon est plus grande 
que celle du boulet. 
Dans ces formules, nous avons fait abstraction du vent, et 
nous avons admis que la surface d'action des gaz contre le pro- 
jectile , était la même que contre le fond de l'âme. Mais en 
supposant l'action des gaz uniforme sur toutes les sections droites 
de l'âme, la quantité de mouvement transmise à la pièce sera 
à celle communiquée au projectile , comme le cercle de l'âme 
est au cercle du mobile, ou comme R? :7?, 
R étant le rayon de l'âme et 
r le rayon du projectile. 
Cette correction faite à notre première hypothèse exprimée 
par l'équation (1) donne , 
e bo KR? 
n=cCV= ——. 
(4) 
ri 
En l'appliquant à l'équation (2) on obtient : 
’ WIRE 
(ce Sr 20) V ri (b+ip) ER 
On en déduit 
Ve COR) 0 R° 
ANT 
et en multipliant ies deux membres par ç on a 
u= Ve= (Hip) ; cuk (6) 
RD) à 
() 
Telle est l'expression de la valeur de y, en tenant compte 
