12 CoqQuiILHAT. — EXPÉRIENCES SUR LA DÉTERMINATION PRATIQUE 
de gravité dans la même position , et un même moment d'inertie 
relativement à l'axe de rotation, quil soit chargé d'un canon 
ou qu'il ne le soit pas. 
Soient 
M la masse du pendule. 
m la masse du canon. 
M'— M + m la masse du pendule assemblé avec le canon. 
My le moment d'inertie du pendule relativement à l'axe de 
suspension. 
on z* le moment d'inertie du canon placé sur le pendule relative- 
ment à l'axe de suspension. 
A «° le moment d'inertie relativement à l'axe de suspension du 
système formé du pendule et du canon réunis. 
Le moment d'inertie total étant égal à la somme des moments 
d'inertie partiels, on a la relation, 
Mu=(M+mu My +mz. (13) 
Les positions des centres de gravité du pendule seul et du 
canon étant connues , on en déduit la distance à l'axe de sus- 
pension du centre de gravité du système formé du pendule et 
le la pièce réunis. En faisant ensuite osciller le système, on en 
déduit la longueur du pendule simple synchrone et par suite 
le moment d'inertie du système : il s'ensuit que, dans la for- 
mule 13, il n'y a que le moment d'inertie du eanon seul qui 
puisse être considéré comme inconnu , et en la résolvant, par 
rapport à #»z* on trouve 
me —(M+m ju — My. (14). 
$ D. RELATION ENTRE LE MOMENT DINERTIE DUN PENDULE RELATIVEMENF 
A SON AXE DE SUSPENSION. LA DISTANCE DE SON CENTRE DE GRAVITÉ 
AU MÊME AXE ET LA LONGUEUR DU PENDULE SIMPLE SYNCHRONE. 
Soient 
L la longueur du pendule simple synchrone avee le pendule 
de la masse M. 
