58 J.-N. Norge. — PROPRIÈTÉS INFINITÉSIMALES 
que #.Le nombre 7 sera toujoursineonnu ; mais on a différents pro- 
cédés élémentaires pour calculer des valeurs approchées du nombre 
7. La plus usitée a sept décimales exactes, savoir : 
z—=53,1415926 ; d’où C—2R X7. 
Ainsi pour exprimer en mètres la longueur C de la circonférence, 
on mesure son rayon R avec le mètre, et l’on multiplie le double du 
nombre résultant par la valeur approchée de 7.— Si donc 
R—920 mètres, on aura C—1925",664millimètres . 
21. — Maintenant , puisque légalité P—mP" est devenue 
C—m€, on voit que sil y a les erreurs x et my à supposer que 
les périmètres P et P” coïneident avec les circonférences C et €’, ces 
erreurs se compensent où se détruisent toujours ; car toujours on 
doit avoir æ— my—0. Et puisque cette condition est satis- 
faite par #=—0 et y—0o, on voit que: Les deux périmètres 
coïncident avec les deux circonférences, tandis que chaque arc 
infiniment petit coïncide avec sa corde. 
29. — De là résulte nécessairement que, pour les rapports et le 
mesurage, on peut toujours, sans aucune erreur finale, considérer 
chaque cercle comme un polygone régulier d’une infinité de côtés 
infiniment petits et invisibles, dans lequel l’apothème et le rayon 
sont égaux entre eux. C'est ainsi que le cercle sera désormais 
considéré. 
25. — Tous les cercles sont semblables et ont la même forme ; 
comme polygones réguliers d'un même nombre infini de côtés 
infiniment petits et invisibles. De sorte que l'un de ces cercles est 
exactement en petit ce que les autres sont en grand , et les repré- 
sente, tant pour l'étude que pour les opérations graphiques et 
numériques. 
2%. — Les circonférences sont des courbes semblables ; car ce sont 
deux lignes brisées régulières, ayant le même nombre infini de côtés 
homologues proportionnels comprenant des angles homologues 
égaux. Les deux courbes dessinent des formes identiques ; vu que 
l'une est exactement en petit ce que l'autre est en grand. 
25. — Soient R et KR’ les rayons des ares A et À’, ceux-ci 
mesurant des angles égaux aux centres. Concevons les deux ares 
A et A’ divisés en un même nombre infini x d'ares partiels égaux 
infiniment petits, se confondant avec leurs cordes égales (n° 21 ). 
Ces cordes sont les bases des deux systèmes de triangles isocèles 
égaux , infiniment petits et invisibles , qui composent les deux 
secteurs cireulaires $S et S’. D'ailleurs, ces deux secteurs sont 
