66 J.-N. NOEL. — MESURE DU VOLUME 
et le plus simplement les propositions de mesurage dans le cerele 
et les corps ronds. 
Pour le mesurage de toute pyramide, on doit préférer la 
méthode infinitésimale par décomposition en tranches parallèles 
infiniment minces (n° 52), parce que cette méthode, très-abré- 
viative, s'applique à différents autres mesurages importants : elle 
supplée, même avec avantage parfois, au calcul intégral pour la 
détermination rigoureuse du nombre fini cherché. 
C’est ainsi que dans les éléments de géométrie, on trouve 
directement et le plus simplement possible les expressions exactes 
de plusieurs volumes de révolution et de leurs surfaces, tels que 
la tranche et le segment sphériques ; différents genres d’anneaux 
autour d'axes extérieurs dans le même plan, comme ceux engen- 
drés par les révolutions de tout triangle isocèle, de tout secteur 
circulaire, de toute rosace ; et en particulier l'anneau rond et celui 
de la lunule circulaire autour de la corde commune à ses deux 
côtés ; ete. 
De même, en géométrie analytique, on trouve et l’on abrège, 
comme pour le mesurage de toute pyramide; les expressions 
exactes d'aires planes terminées par des lignes courbes ou mixtes, 
ainsi que les volumes de segments limités par les cinq surfaces 
du second ordre; la détermination rigoureuse du volume limité 
par Ja base et par la surface courbe, soit de la voute en plein 
cintre, soit de la voûte en ares de cloître, surmontée ou sur- 
baissée , etc. 
95. — ilexiste deux méthodes des variables auxiliaires, sui- 
vant que l'équation finale toujours exacte, renferme deux termes 
constants et un seul terme variable ou bien deux. Ces méthodes 
sont grandement abrégées, sans cesser d’être rigoureusement 
exactes, la première au moyen de la méthode infinitésimale 
par décomposition en tranches parallèles infiniment minces (n° 52), 
et la seconde à l’aide de la méthode infinitésimale par coïncidence 
à l'infini (n° 21). Or, de ces deux méthodes infinitésimales la 
seconde est la plus abréviative : elle fait passer du connu à 
l'inconnu immédiatement ; c’est-à-dire par la voie la plus claire, 
la plus simple et la plus complètement exacte, tant pour les 
propriétés infinitésimales du cercle, que pour différents mesurages 
dans les corps ronds et de révolution. 
Il en résulte, par exemple, que tout cylindre droit ou oblique 
