DE TOUTE PYRAMIDE. 67 
se confond, pour le mesurage, avee le prisme d'une infinité de 
faces planes latérales, infiniment étroites et invisibles. — De même, 
tout cône droit ou oblique n'est en réalité qu'une pyramide d’une 
infinité de faces planes latérales invisibles. — Mais dans la géomé- 
trie élémentaire, on ne peut mesurer que les cylindres et les cônes 
cireulaires ; et encore faut-il qu'ils soient droits l'un et l'autre pour 
les surfaces latérales. 
36. — Considérons le eône circulaire droit et cherchons en 
snètres carrés l'expression de sa surface latérale L. 
Soient a etr les longueurs en mètres du côté du cône et du 
rayon de sa base. 
La cireonférence, dont 27r exprime la longueur en mètres, est 
une ligne brisée régulière d’un nombre infini n de côtés égaux 
à xet infiniment petits ; donc la surface latérale L est la somme 
du nombre infini # de triangles isocèles égaux à T, infiniment 
petits, plans et invisibles, ayant tous pour hauteur le eôté numé- 
h à { 
rique « du cône. Or, T — x X "LE donc 
L= ne X arr xSceL ZF X &. 
2 
Ainsi la surface latérale de tout cône circulaire droit a pour 
mesure le produit des mesures du côté du cône et de la demi-circon- 
ference de sa base. 
ConoLLaires. — La surface latérale de tout cône cireulaire droit 
peut done se développer sur un plan et y former un secteur cir- 
eulaire dont 2 7 r est l’arc et a le rayon. 
Soit v le nombre de degrés de l'are 2 7 r du secteur, et par 
suite de son angle au centre. Comme 180 est le nombre de degrés 
de Ja demi-circonférence + a, on voit que 
Ta: 2zxr— 180 :0v; d'où == X 360. 
Et puisque a >r, on aura toujours v << 560. Or, l'angle v du 
secteur est la somme du nombre infini # des angles plans égaux, 
infiniment petits et invisibles qui forment l'angle solide du sommet 
du cône proposé que l’on peut toujours, sans aucune erreur finale, 
considérer comme une pyramide droite du nombre infini # de 
faces planes latérales, égales et invisibles. Donc quel que soit le 
