J.-N. NoëL. — CALCUL DES AXES PRINCIPAUX. 77 
De plus, le maximum et le minimum de v rendent nulle la quan- 
tité u° sous le premier radical, et donnent 
(o —#4)y= — (v —2) x. 
Substituant done successivement, dans cette équation, le maximun 
6 etle minimum 2 de v, il vient les équations des axes 24 et 2 : 
y = —2rety—0;d'oùn—=—2ein = 0. 
1 MAUR Me 
À cause de cos 60° — — 5 les directions n et n° (ou si l'on 
veut les coefficients angulaires n et n') satisfont à la condition de 
perpendicularité 
nn +1 + (n + n') = 0- 
Les axes principaux sont toujours perpendiculaires entre eux ; 
et ainsi leurs équations sont inutiles au tracé de l'ellipse proposée. 
Pour cela, on construit directement les deux axes, dont on connait 
les longueurs exactes ou approchées ; d'où l’on déduit les deux 
foyers et le tracé de la courbe, soit par points, soit par un mouve- 
ment continu. 
Enfin, soit E l'aire de l'ellipse proposée : on a 
ab —19, ub —91/353e E — 92713. 
58. — Considérons encore la courbe représentée par l'équation 
rapportée à deux diamètres dont les parties positives comprenant 
un angle de 60°, savoir : 
2° — Gary — 9x° — — 50, 
D'abord le binôme caractéristique B° — 4AC est positif iei et se 
réduit à 56 + 24 ou à 60 ; done la courbe proposée est une hyper- 
bole n'étant rencontrée que par l'axe des x. Il s’agit de calculer ses 
deux axes principaux 2a et 2b, le premier réel ou transverse et le 
second imaginaire ou non transverse. 
Pour cela, d étant un demi-diamètre quelconque et posant d’—v, 
on à cette seconde équation 
Y + ay + =. 
