J.-N. NOEL. — CALCUL DES AXES PRINCIPAUX. 81 
les deux relations (5) donnent successivement : 
a —b——2etab* = 6; a +2 — 6, 
d—=—1+V7ab=(A+V7) x — 1; 
2a = — 2 + V/28 et 2b —(2 + V/28) V— 1. 
IT. — Si 4 — 90°, les deux équations numériques 
a? — 2xy = 6 et ÿ° + Axy — x — — 4, 
représentent deux hyperboles équilatères. Car, d'après les rela- 
tions (5) , les deux axes de la première sont égaux, aussi bien que 
ceux de la seconde. 
ITT. — Enfin, l'équation numérique, rapportée à deux diamètres 
rectangulaires, savoir : 
y — Dxy — D = — 4, 
représente l'hyperbole dont les deux axes sont : 
2a—=V8et 20 — 4. 
Volumes de révolution. 
62. — L'origine des coordonnées rectangulaires étant au sommet 
extrémité de l'axe de symétrie des x, on sait que l'équation com- 
mune aux trois courbes du second degré est 
y? = px + q°. 
Il s’agit de calculer le volume S, engendré par la révolution 
autour de l'axe des x du demi-segment qui répond à x — h. 
Pour cet effet, ‘concevons la droite numérique donnée h divisée 
en un nombre infini n de parties égales à 2 par des plans perpen- 
diculaires. On a donc h — in,et ces plans parallèles entre eux 
divisent en même temps le volume S, en # tranches parallèles 
toutes d'égale épaisseur ? infiniment petite et invisible. Soit T la 
m ième de ces tranches à partir de l'origine : le plus grand des 
deux cercles parallèles bases de T répondant à x — im, et la hau- 
seur à de T étant infiniment petite, il est clair que le plus grand 
des deux cercles ne surpasse l'autre que d'un infiniment petit du 
second ordre et l'on peut toujours, sans aucune erreur finale, con- 
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