DES LOGARITHMES. 93 
On en déduit encore par la division inverse : 
B 
MES | = gr 4e coigB— ;; donc : 
os B à cos C 
(7) î cotg B — LT De même : CotgC= 
Par la multiplication des formules (3) et (4) ou (6) et (7) on 
arrive à : | : 
tg B cotg B — 
SI 
x7r=1; donc : 
1 
(8) ts B cotg B— 1. cotg B— gB De même de C. 
" c Ghxi 
Si nous comparons les valeurs de + et celles de tirées respec- 
tivement des formules (1) et (2) ou (5) et (4) nous verrons que: 
C ‘ 
p=t8 C—cotg B ; et remarquant que G 
est le complément de B et réciproquement, nous en conclurons : 
c 
a = Sin C = cos B, et que : 
9 Le cosinus d’un angle est égal au sinus de son complément ; 
Di cotangente d'un angle est égale à la tangente de son com- 
plément ; ou les deux propositions réciproques. 
Les formules que nous venons d'établir suffisent à la résolution 
des triangles rectangles. 
Nous allons aborder les quatre cas qui peuvent se présenter, en 
réservant les applications numériques jusqu'après l'exposition des 
tables. 
7 Cas. On donne l'hypothénuse a et un angle B. L'angle C est 
done connu ; et les formules (1) et (2) déterminent les côtés b et c : 
b—asnB. c— a cos B. 
2° Cas. On donne un côté b de l'angle droit et un angle. 
Les deux angles B et GC sont encore connus, et le 2 côté € 
ainsi que l’hypothénuse a seront donnés par les formules : 
