96 F. FoLiE. — NOUVELLES TABLES USUELLES 
et de ces deux relations : 
sin À’ sin B’ sin C 
Drm nee es 5 C> q: f. d. 
Fig. I. Le même triangle ABC nous conduit à une autre relation 
très-simple déduite des formules (2). 
Celles-ci, appliquées aux deux triangles ACD et BCD, donnent en 
effet : 
S —b cos Au t— a cos B: 
Mais c—s +-{ ; donc : 
(11) ea cos Bb cos A. 
Pour étendre cette formule au cas où le côté cserait adjacent à un 
angle obtus, reprenons le triangle précédent ABC et posons 
A'D=5. 
Les formules 2, nous donneront dans les triangles A'CE 
s —0" cos A’ ; 
et comme {—4 cos B (vu que a’ n’est autre chose que a), et que 
c'—s—t, il s'en suit : 
—bÙ" cos A'— a cos B. 
Convenons actuellement de faire : (*) 
(11) bis: cosB'——cosB,ou : cos(180°—B)—cos(7—B)—— cosB, 
ou de regarder le cosinus d’un angle obtus comme étant le cosinus 
de son supplément pris en signe contraire, cette formule deviendra 
= 0" eos AL cos BF’, ce. q-f: d. 
€ Fig. IN. Une autre séparation 
du triangle en deux triangles rec- 
ee a À tangles va nous faire connaitre des 
24 s'  —- -\,, relations nouvelles. 
NE ei Fraçons la bissectrice CD de 
À Pro Ni) 
Hi l'angle C et abaissons sur cette 
droite les perpendiculaires 
AE=p. BF=9 ; posons CE—e, CF=—f. 
(*) Voir la note précédente. 
