98 F. Foie. —— NOUVELLES TABLES USUELLES 
De mème : 
B—A B—A 
p+q={(s +1) cos = € CS 
. a 
Et : p+qg—(b+a) sin 5€: 
Comparant ces formules deux à deux : 
B— A 
2 
{ 
c sin — (b—«) cos gt 
(12) 
TA 2 (ha) sin ue 
c COS 
Divisant ces deux dernières, membre à membre : 
—( 1 
(15) tg 3B— AE Peur CO 90: 
Sia > b, d'eù À > B, nous écririons de même : 
US 1 
(13) Le JA D) — TT cotg 2. 
Rew. Cette démonstration est générale parce que tous les angles 
dont nous nous sommes servis sont toujours aigus, quels que soient 
du reste les angles A, B, C du triangle ; en outre l'angle : (B—A) 
1 
“HR selon que B°>A ou AB est toujours aigu ; car si 
l’onavait B—A)> 5 ou B—AS 7, il en résulteraitB>7+A ce 
qui est absurde, puisque AÆB+C—7. 
Un théorème de géométrie traduit en langage algébrique, telle 
sera notre dernière formule ; mais pour la transformer de la ma- 
nière la plus propre au calcul, nous devrons invoquer une formule 
nouvelle que nous chercherons tout d’abord. 
Fig. IIL. Soit tracé avec l’hypothénuse 
\ BC du triangle ABC pour rayon un arc de 
Ja cercle rencontrant en D le prolongement 
\ du côté BA ; tirons CD et B£ perpendicu- 
È 3" laire à cette ligne ; BE sera la bissectrice 
de l'angle B._ 
