1600 F. FOLIE. — NOUVELLES TABLES USUELLES 
1 + cosB'— 1— cosB; cos BTE. 
1 — cosB'— 1 + cosB ; Li AB cos 
2 2 
et les valeurs substituées dans les formules 14) rendent identique- 
ment les mêmes formules pour le cas de l'angle obtus B’, e.q.f.d. 
Ceci posé, nous savons par la géométrie que : le carré d'un 
côté quelconque d'un triangle est à la somme des carrés des deux 
autres moins ou plus le double produit d'un de ces côtés par 
la projection du 2* sur le premier : moins si l'angle opposé au côté 
cherché est aigu, plus s’il est obtus. 
Ce théorème, énoncé algébriquement, s'écrira : 
Pour ABC (fig. 1.) ba +c—"°ct — ac — Qca cosB, ou 
pour ABC: ba Le +2ct= a+ +9 ca cos B 
— «a + c*— Qc « cos B', en vertu de 
11 bis ) de sorte qu'en général, quelque soit 
l'angle B, nous aurons la formule : 
D — a? + « — ac cosB. De même 
(15) a, = c + b° — 2bc cosA. 
ct = db — 2ab cosC. 
De la 1° de ces formules nous déduisons : 
à @° + c° — b° 
C0s B— 
D ac 
à laquelle nous allons appliquer la transformation annoncée par les 
formules 14). 
a c— 0  Dac+a + —t? 
2 ac Qac 
1 + cos B—1 + 
DCE 2ac 
(a + D (aol 8 ! Cac) bd 
a+ ce — b° Ba 2acÀl— a —<c 
2 ac à dac d ac 
