DES LOGARITHMES. 107 
Ainsi, si a et b désignent deux nombres, L.a et 1.0 leurs logarith- 
mes, on a par définition : 
L (acb)=la+té. 
De là résulte tout d’abord : 1° Que le logarithme de ft est O ; 
car faisant b=— 1 : 
L(ax1}= La+l1 ; d'où l.1—0. 
2% Que le logarithme de l'inverse d’un nombre est égal au loga- 
rithme de ce nombre pris en signe contraire. 
Car si nous faisons = ; d'où a-b=1, la formule capitale devient: 
1 1 
L1—= l.a+ Le ; et comme 1.1—0 : L.a+ HET : 
d'où Fe 
a 
3° Que le logarithme d'un quotient est égal à, la différence des 
ogarithmes des deux termes. 
a 1 Î 
PES Sd) EUR ne 
Car 1. be L(ax 5 )=la+ 1. b La— 1.b. 
4° Que le logarithme du produit de plusieurs nombres est égal à 
la somme des logarithmes de ces nombres. 
Car I. (abcd..….) = KL. (abcXd...)= Labc+ Ld= 1. (ab x c)+- 
L.d= 1 (ab) + 1.c4l.d= La+ 1.b+ L.c+4 Id, etc. 
D'où résulte comme corollaire : 
a.b:c:.. = La+ Lb+lLct—(m+lnsLp+...) 
Mnnip.. 
5° Que le logarithme de la puissance n"° d'un nombre est Fe à 
n fois le logarithme de ce nombre. 
Car = a.a.a. .... répété n fois. 
D'où I. (a*)=1L a+ ll. a4l. a+::+ répété n fois, 
1. (a*)=n x 1. a. 
