419 EF. FOLIE. — NOUVELLES TABLES USUELLES 
compris entre À et 10 et différant entre eux de moins de 0,06055 
de sorte que les nombres naturels 2, 5,....9 se trouveront dans cette 
échelle à moins de 0,00055 près. 
Appliquons maintenant à ces nombres les propriétés des loga- 
. o n 
rithmes ; puisque el 10 nous aurons : 
1 1 
PSI M0EE par suites: 
n n 
2 3 PS . 
1. PI]. = — ; be, et ainsi de suite ; et en nommant t"®? le 
nombre qui s'approche le plus de 9, #5 celui qui s'approche le- 
plus de 5 etc., nous aurons à 0,00002 près : 
REC 1 EE SC PARU SRE RER DS LOT PE MERE SEC 
On conçoit de la même manière la possibilité de calculer les loga- 
rithmes des nombres compris entre 10 et 100, entre 100 et 1000, 
entre 1000 et 10000. 
On comprend aussi qu'on peut atteindre ainsi telle approximation 
que l’on voudra, et obtenir par exemple 4, 5, 6, 7 décimales 
exactes ou davantage à chaque logarithme d'un nombre naturel. 
Enfin il est aisé de voir que si l'on prenait toute l'échelle des 
nombres : 
LS REN:  P,.. lretleurs losarithmes:: 
Or 21: SE nie 
on pourrait choisir parmi ceux-ci des nombres qui ne diffèrent 
de 0,001 ; 0,002 ; 0,005 .…. 0,010 ; 0,011 ; 0,012....... que d'une 
fraction aussi petite que l'on voudra ; et en prenant les nombres 
correspondants de la 1° suite, on aura avec autant de décimales 
exactes qu'on voudra, les nombres qui ont pour logarithmes 
0,001 ; 0,002 . 0,010 ; 0,011, ..…… 
0,100:°0,101:0,/102;::510:110; 0200: 05000900 
0,999. 
C'est cette dernière table, que nous appellerons table inverse de 
