118 F. FoLi£. — NOUVELLES TABLES USUELLES 
ainsi encore, si au lieu d'une racine carrée dans l'exemple même on 
avait eu une racine cubique ou quatrième, la somme n'étant trop 
forte que de 20, il aurait fallu l'augmenter, dans le 1° cas, de 10, 
dans le 21 de 20, afin que le résultat final fût trop fort de 10. 
Nous aurons l’occasion d'appliquer tous ces principes dans les 
exemples numériques que nous proposerons sur la résolution des 
triangles. 
Construction d’une table de logarithmes des sinus et tangentes 
des angles. (”*) 
Par les relations connues 5), 6), 7) et 19), on voit qu’il n’est 
nécessaire que de calculer directement les sinus des angles de 0° à 
45°; car les sinus donnent les cosinus par (5), et ces deux-ci four- 
nissent les tangentes et cotangentes par 6) et 7). 
Quant aux angles compris entre 45° et 90°, il est superflu de s'en 
occuper, puisque : 
(19) sin(45°-La)=cos(45— a), cos(45°—Æa)= sin(45°— a), 
tg(45°—a)=cotg(45— a). 
Soit proposé de trouver les valeurs des sinus de minute en mi- 
nute de 0° à 45°. 
Partageons l'arc de 90° en un nombre de parties égales supé- 
rieures à 2700 ; chaque division a sera plus petite que 2 minutes, 
et l'on pourra calculer les cordes des ares a, 2a, 5a, ka, Sa, etc. 
jusqu'à 90° ; tous ces arcs différeront entre eux de a, c'est-à-dire de 
moins de 2 minutes. 
Fig, IV. B Fig. IV. Or, si nous considérons une 
\ corde quelconque BB’ et son apothème 
1 CA, nous aurons deux triangles dans cha- 
C ; 
eun desquels sinB= —; et comme l'angle 
a 
S Best la moitié de l'angle BCB, le côté c la 
moitié de la corde et le côté a le rayon du cercle qu'on peut faire 
égal à l’unité, il s'ensuit que : 
(*) Il suffit évidemment que nous établissions ici la possibilité de la construc- 
tion d’une pareille table. 
