152 F. FoLie. — NOUVELLES TABLES USUELLES 
ce qui force à chercher trois logarithmes, savoir : 
La, I.sinA et L.sin(A+B), 
on conçoit que si l'on a obtenu d'avance ou si l'on doit employer 
plus tard I.cosA et I.cosB, il sera plus simple de calculer séparé- 
ment les deux nombres acosB et bcosA et d'en faire la somme. 
De même si l'on veut déterminer l'angle A donné par 
asimB 
CE 1—acosB ? 
nous montrerons à l'évidence que le procédé le plus simple pour 
rendre cette formule calculable par logarithmes est toujours plus 
long et moins exact que le procédé direct. 
Recherchons d’abord les formules les plus simples de transfor- 
mation, et pour cela distinguons deux cas, «a<1,a>1. 
4° a 1. On pourra poser acosB<=cos C; d'où : 
1.cosC— L.a+- l.cosB ; ce qui donne l'angle C, 
mais entaché d’une erreur inévitable. 
1 
Ensuite, comme 1 + cosC— 2c0s°— C, on aura : 
1 
LtgA = L.a+ LsinB— 1.2—2 1. cos ne - 
: 1 , 1 
on doit donc chercher gCpuis cos—C et le doubler, enfin 1.9; 
2 
en tout donc 5 logarithmes à chercher pour obtenir L.tg.A, outre 
que l'un d'eux est à doubler ; et de plus, l'on emploie un angle 
fautif C. 
sinB 1 
2 a>1. On fera : GA = — et l'on posera un = CosC ; 
— —cosB 
a 
F.cosC—— ].a ; ce qui donne l'angle €, fautif comme précédemment ; 
C+4B  C— 
B . 
puis, comme : cosC+- cosB=—2 cos , il faudra chercher 
gr (To 
