149 CG. STANBER. —— DES SURFACES RÉGLÉES 
Si gette équation est satisfaite, il en sera de même de l'équation 
dog 
A 
Il s'en suit 
F0: 
Mais on a aussi 
_dF, dF, dF, d 
Dj dy dia 
= 
{ 
de, CAT S dE. 
et comme — =0, il faut —- 0, par conséquent — =—=0 , et 
À dy dÀ 
ni] ’ Ra nu 
40 ; et en général F,—0. 
Il est donc démontré que la surface est réglée lorsque l'équation 
( | CRC 
dxdy dx? dy 
/ 
est satisfaite par l'équation de la surface, ou bien, en remettant z 
pour f(x.,y), lorsque 
Ad be direz ; 
dxdy.} ‘dx dy 
et la direction de la droite qui passe par le point x, y, z est faurnie 
par l'équation 
qui se réduit maintenant à 
d?z a?z 
(HEIN d°z dxdy d'x 
0, où = — TT (XD) 
dy ax d°z d?z 
dé 
