ET DES SURFACES ENVELOPPES. 143 
4. La seconde des deux conditions (VEE) esi satisfaite en même 
temps que la première. En eflet, en différentiant la première de, 
équations {XT) d'après x et d'après y, on obtient, en désignant pay 
F le premier membre de cette équation, 
ous dE 3 dE fou LE +19} dei ie ct à 
dx dy  dx?dy dxdy” as lady \dr | it 
fl 
dr, d'z/ dà. cà ; 
ŒUy dy Fo di 
Mais nous avons déjà trouvé (35) que la condition (X) fait éva- 
QE 
nouir le terme —— ; il faut donc 
dy 
TA AA 
ee 20) 
] ; 
dx dy 
ee qu'it fallait prouver. 
En résumant ce que nous venons de trouver, nous voyons que Î: 
surface 
z= f(x, y) ? 
est réglée, lorsque 
LP: 
ÉD 
dx dy 
où À est la racine de l'équation 
2. 2. 72 
dèz a d?z | 2 2x 
EXO en 
CR 
F2 
e 
Il 
é 
dx? 
i 
ll 
>. Nous avons reconnu comme un cas spécial l'équation 
