146 G. STAMMER. — DES SURFACES RÉGLÉES 
l'équation demandée de la surface enveloppe, il faudra, d’après no- 
tre définition, pour chacun de ses points 
d?, dz dZ dz 
Dr RE 
dx dx dy dy 
ou 
jt de df dp df é 
? (x; y}== (te V; æ), FAANR PEL dj dy’ (XIV) 
puisque dans chacun de ses points elle touche une des surfaces en- 
veloppées. Les deux dernières équations fournissent x et y en fonc- 
tions de &, ce qui était à prévoir en ce que dans chacun de ses points 
la surface enveloppe sera touchée par une autre des surfaces 
données. 
En substituant ces valeurs dans la première des équations , elle 
prendra la forme 
HCFR a)=p(xe Ya) ; 
et comme elle doit subsister pour toutes les valeurs de &,il faut 
aussi 
df (te Ya) Fée de(x, Ya) 
do da 
c'est-à-dire 
f def dy, 
dep dx do dy 
— = —— 
dx da dy da da dx da dy do 
Cette équation, comparée aux deux dernières équations, prouve 
que pour tous les points des surfaces enveloppées situés sur la sur- 
face enveloppe, il faut 
RES ; (XV). 
Comme cette équation exprime, pour chaque valeur particulière 
de #, une relation entre x et y, elle nous montre que chacune des 
