ET DES SURFACES ENVELOPPES. 147 
surfaces données touche la surface enveloppe le long d'une ligne, 
qui sera courbe en général. 
8. Si l'équation des surfaces données est écrite sous la forme 
F(x;, VOET a) 0, (XVD. 
nous obtiendrons encore tous les points de la surface cherchée en 
la combinant avec la condition trouvée. 
Or, cette condition fournit y en fonction de x et de «, tandis que 
æ reste indépendant de &. Il faut done, 
dx, y, x, a) af dE dy  dF : dz 
0 
de de dy da dz da 
dE dz dy 
du dy de 
dy dz dy ) de 
de dE dz dE dE dz \ di 
: he \ dy 
me dz Fo 
Or, la quantité entre parenthèses n'est autre chose quela différen- 
tielle compiète de F(x, y, z)—0 qui doit être égale à zéro pour 
chaque valeur de x; et comme, d'après le développement pré- 
cédent, . 
dz -df 
Le 
il faudra 
Le (XVE 
da ; e }: 
Cette condition, jointe à l'équation (XVD), fournit l'équation 
cherchée, 
9. Si l'équation donnée contient deux paramètres, le raisonne- 
ment restera le même, et nous aurons 
de _df de df 
dx dx’ dy dx : 
Mon. di 
Date ENT 
FC; VE a, PB) =? (x, y); 
0. 
