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, g =- -^Tj, es, con bastante aproximación, el segundo 



coeficiente diferencial de la elástica. M es una función de x, 

 que expresa de un modo general el momento de flexión, ó 

 bien la suma de los momentos estáticos, respecto á un punto 

 cualquiera x de la viga, de todas las fuerzas que actúan so- 

 bre ella, comprendidas entre ese punto y uno de los apo- 

 yos, contando con las reacciones de éstos que equilibran 

 aquéllas. 



E es el coeficiente de elasticidad; / el momento de inercia 

 de cada sección. Identificando ese coeficiente diferencial de 

 segundo orden con el (o) obtenido anteriormente, tendre- 



/" (X) M .. r r„ . , , ^ r 



mos: , ^ -pj-. yW sera/ (x), habrá, pues, que to- 



mar por línea de carga la de momentos de flexión y por dis- 

 tancia polar h el producto EL 



Con estas hipótesis la elástica resultará ser una segunda 

 integral de la función y" = M =/" (x) ó curva de momen- 

 tos, y por consiguiente será el segundo polígono ó curva fu- 

 nicular del sistema de intensidades que pase por los apoyos 

 y cuya línea de carga sea el primer funicular de las cargas 

 dadas. Se comprende por lo expuesto, con cuanta facilidad 

 podremos trazar la elástica ó por lo menos un poh'gono en- 

 volvente, el cual, aun siendo de pocos lados, nos bastará en 

 la mayor parte de los casos. 



II 

 Pieza apoyada en sus extremos y cargada entre ellos. 



Veamos cómo puede sacarse partido de lo anteriormente 

 expuesto para el cálculo gráfico de vigas, y antes de abor- 

 dar el problema general de piezas sobre apoyos múltiples, 

 recorramos, siquiera sea rápidamente, algunos casos senci- 

 llos de vigas apoyadas ó empotradas, lo cual ha de servirnos 



