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tan, nos dará las ordenadas, ángulos, etc., que convengan 

 determinar. 



Supongamos, por ejemplo, que se quieren conocer: las 

 tangentes en los extremos libres; en los apoyos; en los pun- 

 tos de inflexión; la ordenada, que corresponde al momento 

 máximo de flexión ó del punto g; y la del punto /. Pues 

 bien; dividiremos el conjunto funicular en los trozos siguien- 

 tes, llevándolos en el mismo orden al polígono de intensida- 

 des: dos superficies ó intensidades negativas, m A A, A A a; 

 tres positivas a' f m',f m' m" g,g m" b' , y otras dos nega- 

 tivas, b' B,B' y BB' m'". 



Tomaremos para ello, como resultantes parciales, rectas 

 verticales que, pasando por los centros de gravedad de estas 

 superficies, tengan una longitud proporcional á la que repre- 

 sentan. 



El pol'gono funicular de este sistema, obligado á pasar 

 por ^ y ^ con sus lados segunda y anteúltimo (sin contar 

 con el de cierre), daría cuanto pedimos, porque, como de- 

 mostramos en el cálculo de intensidades, sus lados serán 

 tangentes á la elástica ó curva funicular en donde principian 

 y acaban las superficies parciales, ó sean en los puntos de 

 la curva proyectados en n^, A, a',f,g,b', B, S, con lo cual 

 tendremos cuanto se nos pide. 



No ejecutamos las operaciones por no embrollar la figura; 

 podrán ser más ó menos pesadas, pero se comprende que 

 no tienen dificultad; por lo demás, no nos faltará ocasión de 

 llevar á cabo operaciones análogas con motivo de otros 

 ejemplos. 



Hagamos aquí una observación que no deja de tener im- 

 portancia. 



Si la viga terminara en los puntos Ay B, como apoyada 

 en éstos y cargada sólo con los pesos 2 y 3 existentes entre 

 ellos, el origen del polígono de intensidades sería (1, 2) y el 

 fin (3, 4); y si lo suponemos equilibrados con las reacciones 

 de los apoyos, la línea de cierre del polígono será A' B'. 



