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debe ser una identidad, su derivada con relación k b, c, 6 d, 

 ha de ser nula, lo cual nos conduciría á variar ecuaciones en 

 diferenciales parciales de las A, B,... 



Para fijar las ¡deas y no entretenernos mucho en este pro- 

 blema accidental, apliquemos la regla precedente al problema 

 de los gases tratado en la anterior conferencia. 



Las dos ecuaciones tenían la forma siguiente, según aca- 

 bamos de explicar: 



pv = A{t), 



v = B{p)^C{p)t (1) 



Eliminando v tendremos: 



p[B{p) + C{p)t]^A{t). 



Diferenciando esta ecuación respecto á /, como dicha ecua- 

 ción es una identidad, porque no puede existir relación nin- 

 guna entre las dos variables independientes p y t; ó si se 

 quiere, porque debe ser una identidad el resultado de elimi- 

 nar un parámetro cualquiera entre dos ecuaciones idénticas, 

 se obtendrá 



pC{p) = A'{t). 



Esta ecuación sería absurda por las mismas razones que 

 hemos dado antes, á saber: porque no puede existir una re- 

 lación entre p y t, á menos que no se reduzca á una igual- 

 dad en que desaparezcan ambas letras. 



Así, A' (t) debe ser una constante m, y á.\a. misma cons- 

 tante debe reducirse/? C{p). 



De 



A'{t) = m 



resulta integrando 



A{t) = mt-j- n. 



