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ducirse de las construcciones gráficas las fórmulas analíticas. 

 Hagámoslo esta vez para determinar la fórmula de la flecha, 

 que en una pieza horizontal AB, empotrada en un extremo, 

 produce una carga P en el otro. 



Por ser AC un funicular, las tangentes extremas prolon- 

 gadas nos darán por su intersección con cualquier ordenada, 

 la magnitud que, multiplicada por la distancia polar, será el 

 momento del sistema respecto al punto en que la ordenada 

 corta á eje. 



Por ejemplo, An', magnitud comprendida por las tangen- 

 tes extremas sobre la ordenada de A, será (multiplicada por 

 la distancia polar que llamaremos h) el momento de la suma 

 gráfica «'w' respecto al punto A. De igual modo BCxh, 

 será el momento de a' w' respecto á B. Pero a' ü>' es la inten- 

 sidad que representa el área del triángulo AnB, ó sea en la 



Anx — / 

 2 



escala convenida ; y puesto que An es el mo- 



a 



mentó de flexión en A, ó sea Pl, y que el momento del 



triángulo AnB, respecto á B, es su área multiplicada por 



2 



— /, podremos escribir esta igualdad 



tir u 2 2 , PP 



B C X h ^ X — / 



a 3 3 a 



de donde 



1 P /3 



BC 



3 h X a 



5 C es la flecha que da el dibujo, y para hallar la verdadera, 

 es preciso, como vimos en el art. II, multiplicarla por la re- 

 lación entre la distancia polar h, empleada en el dibujo, y la 

 que debiéramos haber empleado, ó sea El, medida con la 

 escala de las superficies de momentos, por ser de la misma 



