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Además, las reacciones de los apoyos serán también diferen- 

 tes, y lo mismo los momentos de éstas respecto á cada punto. 

 Pero ni los momentos en los empotramientos, ni esas reac- 

 ciones los conocemos, y vamos á ver cómo el segundo /wn/- 

 cular nos presta un auxilio poderoso para su determinación. 

 Supongamos que en la misma escala en que las ordenadas 

 de i4/72 5 representan los momentos de la pieza libre, sean 

 A A' y B B' \os momentos en los apoyos cuando está empo- 

 trada, es decir, que esas magnitudes habrán de ser multipli- 

 cadas por H para obtener dichos momentos. Por lo demos- 

 trado anteriormente, el conjunto funicular de que ha de 

 partirse para trazar la elástica será el A A' B' BmA, cuyas 

 áreas elementales (de un signo las rayadas y del opuesto las 

 demás) habrán de considerarse como intensidades especiales 

 para llegar, por los procedimientos conocidos, á su curva 

 funicular. 



Nos conviene, sin embargo, por razones que se despren- 

 den de lo que sigue, substituir ese sistema por otro equiva- 

 lente, que resulta de añadir y quitar á el anterior la superfi- 

 cie Abrb' B. Las intensidades que debemos tomar ahora 

 como positivas, serán las áreas elementales del primer funi- 

 cular AmB, y como negativas las del trapecio A A' B' B, 6 

 bien las de los triángulos A A' B y B B' A'. En vez de este 

 último puede ponerse, si conviene, úB B' A que le es equi- 

 valente y tiene las mismas ordenadas que él en cada punto- 

 La curva funicular que deduzcamos no será precisamente 

 la elástica, como veremos luego, por el cambio que hacemos 

 en las intensidades, pero ella ó un polígono envolvente suyo, 

 servirá á nuestro objeto, bastando cuatro lados del mismo, 

 dos tangentes á la curva funicular en los extremos A y B y 

 dos centrales, de que no es necesario precisar el punto de 

 taiigencia. 



Para trazar este polígono, dividamos aquel conjunto en 

 tres partes, que consideraremos como resultantes parciales de 

 línea de acción conocida, á saber: L° El triángulo negativo 



Rev. Acad. Ciencias.— IV. — Febrero, 1906 15 



