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tica con el eje X en cada punto, y con la segunda integra- 

 ción la curva elástica misma, que nos dará las deformacio- 

 nes verticales en todos los puntos. 



Si el número de apoyos es crecido, ya se comprende que, 

 si no difícil, será pesado el manejo de esas A{n — 1) ecua- 

 ciones. 



Podríamos disminuir el número de incógnitas eliminando 

 preliminarmente los valores C, haciendo depender los mo- 

 mentos generales de flexión de los C correspondientes á los 

 apoyos, como se hizo en el citado art. IV. Pero esto no deja- 

 rá de ser una eliminación sucesiva, mediante el empleo de 

 ecuaciones convenientes. 



De todos modos este procedimiento general es largo y pe- 

 noso, como no sea para casos particulares de pocos apoyos 

 ó de cargas y luces especiales. 



IX 



Teorema de los tres momentos. 



Para facilitar la solución analítica, se han propuesto pro- 

 cedimientos más ó menos ingeniosos en casos particulares. 

 Hay, sin embargo, uno de carácter general y de sencilla apli- 

 cación, sobre todo cuando no varía la sección de la viga y 

 los apoyos están de nivel. Este procedimiento tiene por base 

 el empleo del notable teorema llamado de los tres momentos, 

 que da un medio fácil de enlazar las cargas y luces de dos 

 tramos consecutivos, con los momentos de flexión en los tres 

 apoyos que los comprenden. Así se obtiene una ecuación por 

 cada apoyo intermedio. 



Cuando en el primero y último está la viga libre, serán en 

 ellos nulos sus momentos de flexión. Quedan sólo {n—2) 

 momentos en los apoyos para determinar con las {n—2) 

 ecuaciones, que pueden establecerse, desde luego, por me- 

 dio del teorema en cuestión. 



