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Conocidos los valores C, ya se vio en el art. IV cómo 

 poniendo los C en función de ellos, era fácil hallar la expre- 

 sión de los momentos generales de flexión para cada tramo. 

 Sabemos también que de tales expresiones se pasa por deri- 

 vación á la ley de esfuerzos cortantes y por integración do- 

 ble á la elástica, que da las deformaciones llamadas princi- 

 pales. 



Ese teorema de los fres momentos para el caso de estar 

 los apoyos á nivel y no cambiar la sección de la viga, tiene 

 una escritura algebraica sencilla, fácil de retener y no difícil 

 de demostrar. 



Le demostraremos, y de paso apuntaremos la expresión 

 más sintética, que de tal teorema se ha dado hasta ahora, 

 que sepamos. 



Dejemos, á partir de aquí, de significar por C los mo- 

 mentos en los apoyos y hagámoslo por su letra inicial M, 

 con el subíndice del apoyo á que corresponda, por ser ésta la 

 representación más usual. 



El teorema de los tres momentos puede cifrarse, para el 

 caso de apoyos á nivel y sección de la viga constante, en la 

 siguiente ecuación: 



M, I, + 2M, (I, + I,) + M,l, = (R, - /?, - S,) (6> 



En esta fórmula (véase la fig. 11) M^ M., M.¿ son los 

 tres momentos de flexión correspondientes á los apoyos 

 A 1, B2, D3, llevando implícito el signo; /^ L, las luces de 

 ios dos tramos. 



5i, S2 son las áreas encerradas entre el eje X y las cur- 

 vas (1 C2, 2C'3) de momentos, supuestos los tramos aisla- 

 dos; Ri, Ri son los valores absolutos de las reacciones en 

 los apoyos 1 y 2 (el izquierdo en cada tramo), que corres- 

 ponderían á los mismos, tomando como cargas dichas áreas 

 y supuestos cortados los tramos. Las áreas que entran en el 

 teorema pueden ser también positivas ó negativas. 



Rbv. Acad. Ciencias. — IV. — Febrero, igoó ly 



