— 247 - 



mentos del mismo apoyo. De este modo puede también sa- 

 berse cómo varían los esfuerzos en los tramos si ocurre una 

 desnivelación accidental. 



Nos resta decir algo sobre los valores R^ R.y S^ So. Los 

 primeros son fáciles de obtener cuando se conocen las dis- 

 tancias de los centros de gravedad de las superficies S^ S.¿ 

 á los apoyos y las áreas de éstas. 



Ya sabemos que esos centros y esas áreas se determinan 

 con facilidad por medio de aparatos integradores ó por los 

 procedimientos gráficos ordinarios. Mas si estos procedi- 

 mientos no nos dieran una valuación satisfactoría, los méto- 

 dos analíticos nos sacarán de apuros, con sencillez en la ma- 

 yoría de los casos, conociéndose la expresión de la curva 

 que encierra las superficies S^ So. 



Pongamos un ejemplo: Sea el caso, uno de carga unifor- 

 me, y veamos cuan sencillamente se forma el segundo miem- 

 bro de la fórmula (6). Suponemos los apoyos á nivel. 



Las curvas de momentos (1 C2) (2C' 3) serán parábolas. 

 Como ya vimos, sus expresiones analíticas, tomando para 

 eje X la línea de apoyos y para las Y positivas una perpen- 

 dicular al X, que pase por el apoyo izquierdo, y se dirija ha- 

 cia arriba, tendrá la forma siguiente, limitándonos al tra- 

 mo 1 —2, llamando y" la ordenada general: 



,/ x^ X 



y' = Pí — — pi /i — , p = carga por unidad. 



La máxima ordenada corresponde al punto medio de abs- 



/ P I ^ 



cisa X = — , que substituida da y" = — — í— momento 



2 8 



de flexión máximo. 



2 

 El área 1 C2 es — de la luz por la ordenada máxima, es 



3 

 decir, que: 



' " ' '^^ ' *= — 77, X 



''-T'-í-^h-'. 



3.4 





