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 El momento respecto al apoyo 2 será S, x — /, luego 



/i ' 2.3.4." 



De un modo análogo obtendremos 



P2V 



/?2 = 



2.3.4 



que corresponde á ^o, área de la parábola 2C'3; por consi- 

 guiente, 



6 (/?! ~ R, - 5,) = 4 (Pi ^' + P-^ ^/O- 

 4 



Aunque no fuera tan fácil como en este caso la valuación 

 de áreas y determinación del centro de gravedad, la cuestión 

 no tendrá dificultad si, como sucede ordinariamente, la cur- 

 va 1 C2 tiene sencilla expresión algebraica. En efecto; to- 

 mándola como derivada ó primer coeficiente diferencial, su 

 primitiva ó integral es la ley de áreas, y haciendo en 

 ella x= /i tendremos 5,. Repitiendo la operación con la ley 

 de áreas, tendremos las de momentos, en que hacien- 

 do x— /j nos dará el momento S^ respecto al apoyo 2, ó 

 sea [JLoS,. Dividiendo éste por /i obtendremos ^1 y, si lo ne- 

 cesitamos, podemos hallar la distancia al apoyo 2 del centro 

 de gravedad de 5, , porque bastará dividir por ésta aquel mo- 

 mento. Ni siquiera habrá que preocuparse en general de la 

 constante, porque esas leyes de áreas y momentos principian 

 ordinariamente en el origen ó en un punto de abscisa conoci- 

 da, para la cual la ordenada es cero ó conocida también. 



Procedamos en esa forma para el caso indicado de carga 



