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^ bien 



mb' =f'(ro); 



mas esta ecuación queda satisfecha si damos á 6 el valor que 

 resulta de despejar de la misma dicha incógnita, es decir, si 

 hacemos 



\/ firo) 

 V fn 



cantidad rea!, porque f{ro) y m son cantidades positivas. 



El valor de x es, pues, una integral de la ecuación. 



Veamos ahora si satisface á las condiciones iniciales, y su- 

 pongamos que m parte de la posición de equilibrio, que indi- 

 ca la figura, con una velocidad Vo. 



Para t=o, x se reduce á cero, luego la primera condición 

 queda satisfecha. 



Veamos si la velocidad inicial puede ser Vo- 



Diferenciando, para obtenerla velocidad en general, ten- 

 dremos 



d X 



dt 



A b eos b t, 



dx 

 y suponiendo para t^o, =Vo se obtiene la ecuación 



de condición 



Vo = Ab, 



en la cual tenemos una constante arbitraria .4 , de la cual po- 

 demos disponer; y resulta 



A = ^. 

 b 



De suerte que la ecuación del movimiento será 



^0 U4. 



X = — ^senfe/, 

 b 



