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 XIV 



Procedimiento mixto y comprobación analítica. 



En ejemplos ó aplicaciones como los que dejamos expues- 

 tas es, según acabamos de ver, bastante fácil llegar á los 

 primeros funiculares ó diagramas de los momentos de flexión 

 de cada tramo supuesto aislado. Dibujaremos, pues, en una 

 escala cómoda y que dé suficiente claridad y aproximación 

 la figura Q^ de la lámina, y para marchar con seguridad 

 podemos calcular analíticamente las ordenadas máximas 



1 1 m n 1 



— Pilü — P2I2'; —r- P-i) — ^1 h- como ya dijimos, y 



4 o íg o 



con esto fijaremos 6 comprobaremos la situación de los vér- 

 tices de los triángulos funiculares en los tramos primero y 

 tercero ó los de las parábolas del segundo y cuarto. 



Hecho esto, podrá convenir alguna vez la determinación 

 de los momentos en los apoyos por el teorema de los tres 

 momentos cifrado en la ecuación (6) del art. IX, auxilián- 

 donos al escribir su segundo miembro con las considera- 

 ciones gráficas que pueden, á veces, economizarnos ciertas 

 integrales, puesto que éstas representan cuadraturas fáciles 

 de obtener, si la figura está hecha con precisión, ó de calcu- 

 lar, conociendo algunas dimensiones suyas con exactitud. 

 Para mejor inteligencia apliquémoslo á nuestro ejemplo. 



Ordenadas máximas. ~Pn777^r tramo. -La ordenada del 



punto a (fig. 6.") valdrá — PJi = -— 500 kg. x 30-^ m. = 



4 4 



= 7.500 X 15 Kg-m., y como la escala deducida es de 7.500 



Kg-m por milímetro, resultará para 0^ ^ 15 mm. 



Segundo tramo. —Oráenaóa. del punto 5 = — 500 kg. x 



8 



X 48'^ m. = 144.000 Kg-m, que dividido por 7.500 da para 



5 = 19,2 mm. 



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