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Que las expresiones de x, x' son integrales de (1 ), se ve, 

 desde luego, efectuando la substitución, puesto que resulta 



— A b^senbt = mf(n,) {A' ~ A) senbt, 

 — A'b^senbt = — mf{r(y) {A' — A)sQnbt; 



ó bien suprimiendo stnbt, y representando, para abreviar, 

 /72/(ro)pora, 



— Ab^ = a{A' ~ A), 



- A'b' = — a{A' — A): 



ecuaciones que podemos convertir en identidades, determi- 

 nando en ellas las constantes A, A' y b. 

 Por el pronto, dividiendo ambas ecuaciones, resulta 



— = — 1, ó bien A' = — A, 

 A' 



y despejando ¿?, 



¿2= - — {A' -A) = 2a, 

 A 



de donde 



b = V 20"' 



siendo esta última una cantidad real, puesto que 



a = mf{r,) 

 es positiva. 



Veamos ahora si las expresiones de x y jc' satisfacen á las 

 demás condiciones del problema. 



Para t = o, x y x' sq reducen á o también, como debe ser, 

 puesto que los móviles parten áe A, B y desde estos puntos 

 se cuentan la x y la x'. 



