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En cuanto á las velocidades, tendremos, diferenciando con 

 relación al tiempo dichas variables. 



^^ Abcosbt + B, 



dt 



dx' 

 dt 



= A' b eos bt -{- B, 



y como para t = o, las velocidades suponemos que son v y 

 v', resultará 



V = Ab -{- B, 



v' = A'b + B; 

 ó bien 



V =^ Ab -^ B, 



v' = — Ab + B, 



* 



De aquí se deduce 



B = l±^ y A^'-'' 



2b 

 Así, pues, dando á las constantes los valores obtenidos 



A=^^^=^; A'= - '-' ; B = ^±^ 

 2b 2b 2 



b=\l2a =\j2mf{r,), 



que todos están en función de los datos, á saber: v, v,' m,y 

 f {fo), los valores de x y x' satisfarán á las ecuaciones dife- 

 renciales y á las condicionas iniciales. 

 En suma, estos valores de x, x, substituyendo en las ecua- 



