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que en el instante t = o las tres variables tengan los va- 

 lores 



x^ = o, Xo == o, X;. = o; 



y resultará: 



Xi + Xo -\- x.¿= o. 



Esto nos permite reducir las tres ecuaciones diferenciales 

 á dos: basta para ello despejar x^ de la última ecuación y 

 substituirla en las dos primeras, con lo cual obtendremos dos 

 ecuaciones, que sólo contendrán x^ y x^: 



= a- (x, - Xi), 



d-x, 

 df- 



= — 3 a'- x.> ; 



hemos representado para abreviar mf (/'o) por a^. 



Podremos integrar estas ecuaciones, que son diferenciales 

 lineales y de coeficientes constantes, por procedimientos par- 

 ticulares; mas preferimos el método general, que hemos de 

 emplear muchas veces en estas conferencias. 



Dicho método, recordarán mis oyentes, que se funda en 

 que para esta clase de ecuaciones diferenciales, si se tienen 

 diversas soluciones particulares, se multiplica cada una de 

 ellas por una constante arbitraria, y se suman, el resultado 

 es otra nueva solución de las ecuaciones propuestas; pero 

 más general que ellas, porque contiene varias constantes ar- 

 bitrarias, de las cuales podemos disponer á fin de que que- 

 den satisfechas las condiciones del instante inicial; al paso 

 que las integrales particulares, si bien satisfacen á las ecua- 

 ciones propuestas, no tienen las constantes arbitrarias, que 

 son precisas para que los móviles partan de las posiciones 

 que fijamos y tengan las velocidades, que suponemos en el 

 tiempo t = o. 



