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Y vamos á demostrar, que en este sistema puede estable- 

 cerse un régimen de movimiento sin necesidad de que la 

 fuerza viva media sea la misma para todas las moléculas. 



Es un caso particularísimo, ampliación del caso análogo 

 que estudiamos para tres moléculas ó puntos materiales. 



Es un caso particular, repetimos, porque vamos á admitir 

 las siguientes condiciones, á saber: que para cualquier ins- 

 tante han de verificarse las ecuaciones siguientes, entre todos 

 los desplazamientos de los puntos del sistema: 



^1 + -^2 + ^.-i = O, 

 ^2 + X., -\- X^ = O, 



X-i + Xi + X5 = o, 



Condiciones que demostraremos que son posibles. 

 De estas ecuaciones se deduce restando cada dos : 



Xi = Xi = X- = 

 Xo = X-, = Xs = 



A3 — X(j — X,, — 



Es decir, que si esto es posible, existirá en el movimien- 

 to una periodicidad, que comprenderá tres puntos consecu- 

 tivos como período. 



Estas últimas condiciones son equivalentes á las primeras, 

 si además se supone, que una suma de tres x consecutivas 

 es igual á cero; porque, en efecto, si se tiene, en general. 



Xu -\- Xu_^_i -\- Xü_j_2 — O 



