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narse de modo, que satisfaga á la ecuación diferencial, y ade- 

 más á las condiciones del instante t ^^ o. 



Pero antes vamos á darle otra forma, observando de paso, 

 que se reproduce el binomio hz +^í del ejemplo anterior; 

 pero no bajo el signo seno, sino bajo el signo F de una fun- 

 ción arbitraria. 



Sacando h factor común, tendremos, 



x = FÍh{z -r -^t)\ 



y con suprimir esta cantidad h y suponerla comprendida en 

 la forma arbitraria de la función , claro es que no quitamos 

 generalidad á dicha función F, que de todas maneras es ar- 

 bitraria. 



Además, repesentaremos -^- por la letra V y tendremos 



h 



para solución de la ecuación diferencial 

 x = F{z+ Vt). 



Veamos si en efecto satisface á la ecuación diferencial; 

 porque ya que no demos su demostración directa, bueno es 

 que la demostremos ó comprobemos haciendo ver, que redu- 

 ce la ecuación diferencial á una identidad. 



Deduciendo por diferenciación, diferenciando dos veces 

 por relación á f y dos veces por relación á z, los valores de 

 los dos coeficientes diferenciales, tendremos 



''"' "" l'-'F" {z + Vt), -^ - F" (z -f 17), 



dt' dz- 



y substituyendo en dicha ecuación diferencial 



V'F"iz+Vt)^ a'^F'iz -^ Vt), 



