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 Ó bien 



Para que este resultado sea una identidad, basta que de- 

 mos á 1/ el valor -j- a, ó el valor — a; de modo que, en ri- 

 gor, tendremos dos soluciones, que, como luego veremos, 

 representan dos ondas: una que camina hacia la derecha con 

 la velocidad V, y otra que camina hacia la izquierda con la 

 misma velocidad, es decir 



Xi-= F{z + Vt) y X, --F{z-Vt), 



en que V tiene el valor a que sólo depende de m y de f'(r,,), 

 es decir de aquellos elementos que caracterizan al sistema 

 en cuestión: masas y fuerzas internas. 



Ahora tenemos que disponer de la forma de la función F 

 para satisfacer á las condiciones del instante inicial t= o, á 

 cuyo fin disponemos de la indeterminación absoluta de la 

 función F. 



Supongamos, para fijar las ideas, que todas las masas 

 parten de su posición de equilibrio, es decir, que para t = a 

 se tiene x - o, sea cual fuere el valor de z. 



Y, además, que la velocidad para cualquier punto está de- 

 terminada por la función 



escogiendo '^ arbitrariamente; y claro es que de este modo 

 resolveremos el problema con toda la generalidad imagi- 

 nable. 



No olvidemos un principio, que se aplica á todas estas 

 ecuaciones diferenciales lineales, y es, que si tenemos dos ó 

 más soluciones, si se multiplican por constantes y se suman, 

 el resultado será una nueva solución; lo cual se comprueba 



