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Mas como F es arbitraria, la ecuación anterior puede que- 

 dar satisfecha: integremos, y resultará, para determinar la 

 forma de F, 



F{z)-^ C'^{z)dz. 

 V / 2 1/ J ' 



Dicha forma, hasta ahora desconocida, de F, será la que 

 resulte de la integración; problema determinado, porque f 

 es una forma conocida. 



Si la de la integral fuese ^^ {z), ésta sería precisamente la 

 forma de F, y la integral general sería 



x^<\>{z -^Vt)- ^{z -Vt). 



Dicha integral satisface á todas las condiciones del proble- 

 ma; y perdonen mis oyentes que insista, pero nunca se peca 

 en los comienzos, ni por exceso de claridad, ni por explica- 

 ciones minuciosas, que más tarde pueden parecer triviales. 



Esta ecuación, decimos, satisface á la ecuación diferencial y 

 satisface á las condiciones de origen, es decir, cuando f = o. 



Y volvemos aquí á repetir una pregunta que hace poco 

 hacíamos, y que pudiera repetirse en todos estos problemas: 

 dada que esta sea una solución, ¿es única? 



Debe ser única, porqué el problema mecánico lo es. Da- 

 das las posiciones de los puntos, sus velocidades iniciales y 

 la ley de las fuerzas internas, y sólo digo fuerzas internas, 

 porque ninguna fuerza externa suponemos que actúa, el pro- 

 blema mecánico está perfectamente determinado; no presen- 

 tándose ninguna solución singular, según discute Mr. Bousi- 

 nesque en una Memoria curiosísima, y á mi entender de im- 

 portancia, sobre el determinismo. 



Y pues el problema mecánico es determinado y no tiene 

 más que una solución, natural es que el problema analítico 

 no tenga más que una, y que si hemos encontrado una, esa 

 sea la única y la verdadera. 



á 



